לפני יותר ממאה שנה ישב מישהו עם דף ועיפרון וכתב כמה משוואות. הוא לא הביט בשמיים, לא מדד דבר, רק עקב אחרי כללים של עקביות פנימית. מתוך המשוואות האלה יצא ניבוי: היקום מתעקל, האור נוטה ליד מסה גדולה. שנים אחר כך מדדו, והאור באמת נטה, בדיוק בכמות שהדף ניבא.
זה קורה שוב ושוב. כותבים מתמטיקה כדי שתהיה יפה ועקבית, ואז מגלים שהטבע, שמעולם לא שאל אותנו, מתנהג בדיוק לפיה. החלקיק קיים, הגל מגיע, הכוכב נמצא במקום שהמספרים אמרו. כאילו ליקום יש העדפה מוזרה לדבר שאנחנו ממציאים במוח שלנו.
מה שמוצק, ומה שמוזר
נתחיל ממה שמוצק. שהמתמטיקה עובדת, אין עליו ויכוח. כל גשר, כל לוויין, כל טלפון, נשען על זה שאפשר לחשב מראש איך תתנהג המציאות. זו אולי העובדה הכי מבוססת שיש: היקום ניתן לתיאור מדויק בשפה של מספרים.
המוזר הוא לא שהמתמטיקה עובדת. המוזר הוא כמה טוב, וכמה רחוק. אפשר היה לצפות שיהיה כלי שימושי בערך, שמסתדר בערך. במקום זה, רעיונות מתמטיים שפותחו כמשחק טהור, בלי שום מחשבה על שימוש, מופיעים אחרי דורות כשפה המדויקת של תופעה בטבע. הפיזיקאי יוג’ין ויגנר קרא לזה “היעילות הבלתי-סבירה של המתמטיקה”. שימו לב למילה. לא “המוצלחת”, אלא הבלתי-סבירה. גם מי שמשתמש בה כל יום מודה שזה מוזר.
איפה זה קופץ לפילוסופיה
ומכאן מתחילות הפרשנויות, ואף אחת מהן לא הוכחה. יש מי שאומר שהמתמטיקה עובדת כי המצאנו אותה בדיוק כדי לתפוס דפוסים בעולם, וברור שכלי שעוצב לתפוס דפוסים יתפוס דפוסים. יש מי שאומר ההפך: שהמבנים המתמטיים קיימים באמת, באופן בלתי תלוי בנו, ושאנחנו מגלים אותם ולא ממציאים. ויש מי שמרחיק עוד צעד ושואל אם המציאות עצמה אינה, בשורש, מבנה מתמטי.
כל אחת מהאפשרויות גוררת מחיר. אם המצאנו את הכלי, קשה להסביר ניבויים מדויקים של דברים שלא ידענו עליהם כלום מראש. אם גילינו עולם של מבנים, צריך לומר היכן הוא קיים. זו שאלה פתוחה, מהסוג שאינו ממתין לעוד מדידה אלא לעוד הבנה.
מה שהמסורת מציעה
האינטואיציה שמתחת לעולם הנראה מסתתר סדר, ושהסדר הזה קרוב יותר למבנה מופשט מאשר לחומר, עתיקה ומשותפת למסורות רבות. אצל היוונים זה היה “מספר” כיסוד הדברים. בלשון היהודית, “ספר יצירה” מתאר בריאה דרך עשר ספירות ועשרים ושתיים אותיות, יסודות מופשטים שמהם נבנה הכל, ומשתמש בלשון של מספר, ספירה וסיפור מאותו שורש. לא אמירה מדעית, וברור שלא תיאוריה על המשוואות של היום. זו שפה אחרת לגמרי, שאולי ממששת מאותה תחושה: שביסוד המציאות יש משהו קרוב לחשבון ולצורה, ושהחומר הוא הביטוי החיצוני שלו. אנחנו מצביעים על הדמיון ומשאירים לכם להחליט אם הוא אומר משהו או שהוא רק יפה.
ולסיום
חזרו אל הדף עם המשוואות, ואל האור שנטה כעבור שנים בדיוק כמו שהמספרים אמרו. זה לא מקרה בודד, זו דרך העבודה הרגילה של הפיזיקה. ובכל פעם מחדש זה אמור להפתיע אותנו, גם אם התרגלנו.
אז לסיום, שאלה: כשמשוואה שנכתבה במוח אחד מנבאת נכון תופעה ביקום שלא ידע על קיומה, מי כאן מתאים את עצמו למי?